BIIMPLIKASI, TAULOGI, DAN KONTRADIKSI || KONVERS, INVERS DAN KONTRAPOSISI

 

1.      BIIMPLIKASI

“Definisi Implikasi adalah jika dua pernyataan bernilai salah atau dua pernyataan tersebut betul maka konglusinya bernilai benar, dalam kondisi lain pernyataan tersebut bernilai salah”. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada tabel berikut :

p	Q	p«q
B	B	B
B	S	S
S	B	S
S	S	B

 Contoh

Tentukan nilai kebenaran setiap pernyataan berikut.

a.       (64) ^1/3 = 4, jika dan hanya ⁶⁴log 4 = 1/3

b.      x² – 4x + 3 = 0 mempunyai akar real jika dan hanya jika x²- 4x = 0 tidak mempunyai akar real.

Jawab :

a.       (64)^1/3 = 4, jika dan hanya jika ⁶⁴log4 =1/3 (B B)

Konglusinya adalah B

b.      x² – 4x + 3 = 0 mempunyai akar real jika dan hanya jika x²- 4x = 0 tidak mempunyai akar real( B S). Konglusinya adalah S

 

PERBEDAAN IMPLIKASI DAN BIIMPLIKASI 

Pernyataan p mengakibatkan q, dinotasikan dengan p®q, dibaca “jika p maka q” adalah benar kecuali dalam kasus dimana p benar dan q salah. Pernyataan yang seperti ini disebut kondisional. Pernyataan p disebut premis dan q disebut kesimpulan (konglusi)

 

2.     TAUTOLOGI DAN KONTRADIKSI

 Beberapa proporsi P{p,q,...} hanya berisi B (benar) pada kolom terakhirnya dari tabel-tabel kebenarannya, proporsi seperti ini disebut Tautology (pengulangan kata) sedangkan Contradictions (pertentangan) dalilnya adalah jika hanya berisi S (salah) dalam kolom terakhirnya dari tabel kebenarannya.

Sebuah tautologi selalu benar maka negasi dari sebuah tautologi adalah selalu salah, artinya sebuah kontradiksi dan sebaliknya. Dengan kata lain jika sebuah P{p,q,...} adalah sebuah tautologi, maka _~P {p,q,...} adalah sebuah kontradiksi dan sebaliknya.

Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada tabel dibawah ini :

1.      tautologi

P	~p	P Ú ~p
B	S	B
S	B	B

2.      Kontradiksi

P	~p	P Ù ~p
B	S	S
S	B	S

 

KONVERS, INVERS DAN KONTRAPOSISI

Konvers adalah jika implikasi p®q kedua pernyataan tersebut dibalik maka menghasilkan pernyataan baru : q¬p.

Invers adalah jika kedua pernyataan dari implikasi p®q diingkarankan, maka terjadi implikasi baru ~p®~q.

Kontraposisi adalah jika implikasi p®q kedua pernyataannya diingkarankan terjadi implikasi baru ~q®~p.

 

APLIKASI PEMBELAJARAN LOGIKA DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI

Banyak orang yang beranggapan bahwa ilmu matematika dan psikologi tidak saling berhubungan, karena matematika adalah ilmu pasti yang berhubungan dengan angka sedangkan psikologi adalah ilmu sosial. Sehingga banyak mahasiswa yang memilih jurusan psikologi karena menganggap tidak akan mendapat matakuliah matematika dalam jurusan psikologi. Padahal pada praktiknya ilmu matematika sangat berperan dalam segala bidang. Cabang ilmu matematika, yang diterapkan pada ilmu psikologi, contohnya : statistika, himpunan, logika, dan lain-lain. Biasanya cabang ilmu-ilmu itu diterapkan dalam bentuk test psikologis(statistika). Disini akan membahas hubungan logika matematika dengan ilmu psikologi.

 

HUBUNGAN LOGIKA MATEMATIKA DENGAN KEPEMIMPINAN 

Menurut kami logika dan kepemimpinan itu sangat berhubungan karena pemimpin harus dapat mengambil keputusan dengan tepat. Keputusan yang tepat memerlukan logika yang baik. Selain itu, logika juga merupakan salah satu hal yang menopak jika atau psikologis kita karena dalam kehidupan sehari-hari tidak pernah terlepas dengan hal yang bernama dengan logika, tidak terkecuali dengan kepemimpinan. Setiap manusia lahir sebagai pemimpin, paling tidak dia akan menjadi pemimpin pada dirinya sendiri.

Logika adalah dasar dari semua penalaran, yang istilah psikologinya adalah reasoning dan pembelajaran logika itu biasa berkaitan dengan suatu pernyataan-pernyataan atau biasa dikenal sebagai statement.